Kā aprēķināt procentus: no skaitļa, no skaitļu summas utt. [Domās, kalkulatorā un izmantojot Excel]

Laba diena!

Interese, es jums varu teikt, ir ne tikai kaut kas "garlaicīgs" matemātikas stundās skolā, bet arī ārkārtīgi nepieciešama un dzīvē pielietojama lieta ? (atrodama visur: kad ņemat kredītu, aplēsiet atlaidi, saskaitiet savu peļņu, utt.).

Un, manuprāt, tajā pašā skolā, pētot tēmu "interese", tam tiek veltīts ļoti maz laika. Varbūt tāpēc daži cilvēki nonāk ne visai patīkamās situācijās (no daudzām no tām varēja izvairīties, ja vien laikā, lai saprastu, kas tur ir un kā ...).

Patiesībā šajā rakstā es vēlos analizēt populārākās problēmas ar procentiem, kas tikko sastopami dzīvē (protams, es to apsvēršu pēc iespējas vienkāršākā valodā ar piemēriem). Nu, iepriekš brīdināti līdzekļi ir paredzēti ear (es domāju, ka zināšanas par šo tēmu daudziem cilvēkiem ietaupīs gan laiku, gan naudu).

Un tā, tuvāk tēmai ...

*

Kā aprēķināt procentus: piemēri

1. variants: galvasskaitļu aprēķināšana galvā 2-3 sekunžu laikā.

Pārsvarā lielākajā daļā gadījumu dzīvē jums prātā ātri jānoskaidro, cik liela būs 10% atlaide no kāda skaitļa (piemēram). Piekrītu, lai pieņemtu lēmumu par pirkumu, jums nav jāaprēķina viss līdz santīmam (ir svarīgi novērtēt pasūtījumu).

Visizplatītākie skaitļu varianti ar procentiem ir norādīti zemāk esošajā sarakstā, kā arī tas, ar ko jums jāsadala skaitlis, lai uzzinātu vēlamo vērtību.

Vienkārši piemēri:

  • 1% no skaitļa = daliet skaitli ar 100 (1% no 200 = 200/100 = 2);
  • 10% no skaitļa = daliet skaitli ar 10 (10% no 200 = 200/10 = 20);
  • 25% no skaitļa = daliet skaitli ar 4 vai divreiz ar 2 (25% no 200 = 200/4 = 50);
  • 33% no skaitļa ≈ dala skaitli ar 3;
  • 50% no skaitļa = daliet skaitli ar 2.

Problēma! Piemēram, jūs vēlaties iegādāties aprīkojumu par 197 tūkstošiem rubļu. Veikals piedāvā 10,99% atlaidi, ja izpildāt kādus nosacījumus. Kā ātri novērtēt, vai tas ir tā vērts? 

Risinājuma piemērs. Jā, tikai noapaļojiet šos divus skaitļus: 197 vietā ņemiet summu 200, nevis 10,99%, ņemiet 10% (nosacīti). Kopumā jums jāsadala 200 ar 10 - t.i. mēs novērtējām atlaides lielumu aptuveni 20 tūkstošos rubļu. (ar nelielu pieredzi aprēķins tiek veikts gandrīz automātiski 2-3 sekundēs).

Precīzs aprēķins: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 tūkstoši rubļu.

Procentu diagramma / kā piemērs

*

2. iespēja: izmantojiet tālruņa kalkulatoru operētājsistēmā Android

Kad jums nepieciešams precīzāks rezultāts, varat izmantot tālruņa kalkulatoru (zemāk esošajā rakstā es sniegšu ekrānuzņēmumus no Android). Tas ir diezgan vienkārši lietojams.

Piemēram, jums jāatrod 30% no 900. Kā jūs to izdarāt? 

Pietiekami viegli:

  • atveriet kalkulatoru;
  • uzrakstiet 30% 900 (protams, procenti un skaits var atšķirties);
  • Ņemiet vērā, ka zem jūsu rakstītā "vienādojuma" jūs redzēsiet 270, kas ir 30% no 900.

30% no 900 (kalkulators Android)

Sarežģītāks piemērs ir sniegts zemāk. Atrasti 17,39% no skaitļa 393 675 (rezultāts 68460,08).

vēl viens piemērs

Ja jums, piemēram, jāatņem 10% no 30 000 un jānoskaidro, cik tas būs, tad jūs varat to uzrakstīt šādi (starp citu, 10% no 30 000 ir 3000).

Tādējādi, ja no 30 000 atņemat 3000, tas būs 27 000 (kā parādīts kalkulatorā). ?

No skaitļa atņemiet 10% (cits piemērs)

Kopumā ļoti ērts rīks, kad jāaprēķina 2-3 skaitļi un jāiegūst precīzi rezultāti, līdz pat desmitdaļām / simtdaļām.

*

3. variants: aprēķiniet skaitļa procentuālo daļu (aprēķina būtība + zelta likums)

Ne vienmēr un ne vienmēr ir iespējams noapaļot skaitļus un aprēķināt procentus savā galvā. Turklāt dažreiz jums ir nepieciešams ne tikai iegūt kādu precīzu rezultātu, bet arī saprast pašu "aprēķina būtību" (piemēram, aprēķināt simts / tūkstoš dažādu uzdevumu programmā Excel).

Šajos gadījumos es iesaku atcerēties vienu "zelta" kolonnas likumu. Ja jūs to saprotat, tad vienmēr varat bez problēmām atrisināt problēmas ar interesi.

Tātad ...

Pieņemsim, ka mums jāatrod 17,39% no skaitļa 393 675. Atrisināsim šo vienkāršo problēmu ...

  1. vispirms pierakstiet uz papīra skaitli 393675 un uzrakstiet 100% priekšā (tas ir, skaitlis, no kura mēs cenšamies atrast kādu procentuālo daļu - mēs skaitāmies kā 100%);
  2. tad zem 100% uzrakstiet procentus, kurus vēlaties atrast (t.i., mūsu piemērā 17,39); zem paša numura ievietojiet "X" (ti, numuru, kas jums jāatrod, skatiet zemāk redzamo ekrānu). Šeit ierakstiet galveno skaitli zem skaitļa, procenti zem procentiem (un nejauciet tos)!

    Skaitļu pierakstīšana, lai aprēķinātu procentus

  3. tagad redziet, cik viegli ir atrast X: vienkārši reiziniet sākotnējo skaitli ar vēlamo procentuālo daļu (diagonāles noteikums: kur ir zināmi divi skaitļi - mēs tos reizinām) un daliet ar 100. Skatiet zemāk redzamo ekrānu. Jūs varat to pavairot kalkulatorā (bizness 10-15 sekundes).

    Krusts uz krustu (skaitot procentus)

Lai noņemtu visus "Y" punktus, apsveriet apgriezto problēmu. Piemēram, cik procentuāli ir skaitlis 30 000 no skaitļa 393 675.

  1. pirmkārt, kolonnā mēs arī ierakstām 393 675 un 100% liekam priekšā;
  2. tālāk zem paša numura 393 675 mēs rakstām 30 000, un tā priekšā mēs ievietojam X (tas ir, kas mums jāatrod);
  3. tālāk (30 000 * 100) / 393675 un mēs saņemam 7,62% (jūs varat pārbaudīt ?). Tie. darbojas arī noteikums: mēs reizinām krustu ar krustu (tas ir, ja pa diagonāli ir zināmi divi skaitļi) un dalām ar atlikumu. Tas ļauj viegli atrast nezināmo.

    Reversā problēma ar procentiem

*

4. variants: aprēķiniet procentus programmā Excel

Excel ir labs ar to, ka ļauj veikt diezgan apjomīgus aprēķinus: vienlaikus varat aprēķināt desmitiem dažādu tabulu, sasaistot tās kopā. Un vispār, ja vien jūs manuāli neaprēķināt, piemēram, desmitiem produktu nosaukumu procentus.

Zemāk es parādīšu pāris piemērus, ar kuriem es visbiežāk sastopos.

Pirmā problēma. Ir divi cipari, piemēram, pirkšanas un pārdošanas cena. Jums jānoskaidro atšķirība starp šiem diviem skaitļiem procentos (cik viens ir lielāks / mazāks par otru).

  1. Pirmkārt, mēs to visu sastādām programmā Excel tabulas veidā (skat. Piemēru zemāk: manā gadījumā mēs aprēķināsim slejas “Marža” procentus pēc produkta pirkuma un pārdošanas cenas);

    Kā noteikt, cik viens skaitlis procentos ir lielāks par citu

  2. tālāk, katram gadījumam, es jums atgādināšu, kā uzzināt, cik procenti ir viens skaitlis no otra (piemēram, es paņēmu pirmo rindu no tabulas iepriekš). Saskaņā ar vienkāršu "likumu" (es par to runāju nedaudz agrāk rakstā), mēs saprotam, ka atšķirība starp šiem skaitļiem ir 4,36%. Skatīt ekrānuzņēmumu zemāk.

    Otrais skaitlis ir 104% no pirmā

  3. tagad atliek rakstīt šo formulu programmā Excel: = (C2 / B2) * 100 - 100 (skatiet ekrānu zemāk). Pirmās rindas problēma ir atrisināta - starpība starp pirkuma cenu un pārdošanas cenu ir 4,36%.

    Mēs uzrakstām formulu

  4. lai aprēķinātu visu pārējo līniju procentus, pietiek ar formulas izstiepšanu (skat. ekrānu zemāk ?).

    Formula tika izstiepta - procenti tika aprēķināti visai kolonnai

Precīzākai izpratnei es sniegšu vēl vienu piemēru. Vēl viena problēma: ir pirkuma cena un vēlamā peļņas procentuālā daļa (teiksim, 10%). Kā uzzināt pārdošanas cenu. Šķiet, ka viss ir vienkārši, bet daudzi "paklupa" ...

  1. pirmkārt, mēs arī atveram programmu Excel un ievadām datus tabulā;

    Par kādu cenu pārdot, ja nepieciešama 10% starpība

  2. tad mums jāatrod 10% no pirkuma cenas (t.i., skaitlis, par kuru jāpaaugstina pirkuma cena). Lai to izdarītu tabulas pirmajā rindā, viss notiek saskaņā ar to pašu likumu (skatiet ekrānu zemāk ?): (3737 * 10) / 100 = 373,7

    Mēs uzskatām, cik procentuāli viens skaitlis ir vairāk nekā cits

  3. Tagad programmā Excel varat aizpildīt formulu pirmajai rindai: = (B2 * D2) / 100 + B2 (skatiet ekrānu zemāk ?). Tie. vispirms mēs noskaidrojām, cik daudz būs 10% no pirkuma cenas, un pēc tam šim skaitlim pievienojām pirkuma cenu. Šķiet, ka viss ir vienkārši un loģiski ?.

    Mēs uzrakstām savas problēmas formulu

  4. Nu, un pēdējais pieskāriens: vienkārši izstiepiet formulu līdz pārējām līnijām. Problēma ir atrisināta!

    Formulas izstiepšana - problēma ir atrisināta

*

Komentāri par tēmu vienmēr ir laipni gaidīti ...

Tas arī viss, veiksmi!

?

Pirmo reizi publicēts: 14.10.2018

Labojums: 14.07.2014